Wednesday, August 5, 2015

Sistemas dinámicos de segundo orden

Un sistema dinámico de segundo orden es uno que la ecuación diferencial que lo gobierna tiene derivada de segundo orden respecto al tiempo, estos sistemas dinámicos se ven en la vida real en la suspensión de vehículos (masa-amortiguador-resorte) y circuitos eléctricos (inductor-capacitor-resistencia) y por lo tanto su estudio es muy útil en el ámbito de la Ingeniería.

Dependiendo de los parámetros del sistema de segundo orden se puede clasificar en cuatro tipos:

  • Sistema críticamente amortiguado.
  • Sistema sobreamortiguado.
  • Sistema subamortiguado.
  • Sistema sin amortiguar (oscilatorio puro).

Figura 1. Respuesta típica de sistema dinámico de segundo orden críticamente amortiguado, donde llega a la posición de equilibrio lo más rápido posible sin oscilaciones.

Figura 2. Respuesta típica de sistema dinámico de segundo orden sobreamortiguado, donde decae en forma exponencial hasta llegar a la posición de equilibrio sin oscilaciones.

Figura 3. Respuesta típica de sistema dinámico de segundo orden subamortiguado, donde la respuesta del sistema oscila alrededor del punto de equilibrio y después de un tiempo se estabiliza. 


Figura 4. Respuesta típica de sistema dinámico de segundo orden no amortiguado, donde la respuesta del sistema oscila siempre alrededor del punto de equilibrio sin estabilizarse.  

Damos asesorías personalizadas y grupales para ayudarlo a entender mejor estos sistemas y resolver problemas académicos y de ingeniería real que los contengan.

_______________________________________________
Asesorías en Matemáticas, Física e Ingeniería

Celular: 312-636-9880
Correo: asesormating@gmail.com
"Me gusta" en Facebook.
© 2015

Tuesday, August 4, 2015

Números de Bernoulli

Los Números de Bernoulli son una secuencia de números racionales con muchas aplicaciones en la teoría de números y el análisis matemático y numérico.


Gráfica de los 10 primeros números de Bernoulli después del B0 calculados con relación de recurrencia mostrada en la imagen anterior, esto por medio de un algoritmo numérico implementado en el software Scilab.

 

_______________________________________________
Asesorías en Matemáticas, Física e Ingeniería

Celular: 312-636-9880
Correo: asesormating@gmail.com
"Me gusta" en Facebook.
© 2015